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Let rate=R%per annum, Time= T years
1.Present worth (PW) = (100*Amount)/(100+(R*T))
= (100* TrueDiscount)/(R*T)
2.TrueDiscount (TD) = (P.W*R*T)/100
= (Amount*R*T)/(100+(R*T))
3.Sum =(SimpeInterest*TrueDiscount)/(SimpleInterest-TrueDiscount)
4.SimpleInterest-TrueDiscount=SimpeInterest on TrueDiscount
5.When the sum is put at CompoundInterest,then
PresentWorth=Amount/(1+(R/100))^T
GeneralConcept: Suppose a man has to pay Rs.156 after 4 years
and the rate of interest is 14%per annum
Clearly ,Rs.100 at 14% will amount to Rs156 in 4 years
So,the payment of Rs.100 now wil cear off the debt
of Rs156 due 4 years hence
सामान्य कॉन्सेप्ट: मान लीजिए कि एक आदमी को 4 साल के बाद 156 रुपये का भुगतान करना पड़ता है
और ब्याज दर प्रतिवर्ष 14% है
जाहिर है, 14% पर 14 रुपये की राशि 4 साल में 156 रुपये होगी
तो, अब 100 रुपये का भुगतान कर्ज से दूर हो जाएगा
इसलिए 156 रुपये के कारण 4 साल
We say that
Sum due = Rs156 due 4 years hence
Present Worth =Rs100
True Discount=Rs.156-Rs100=Rs56
=Sumdue-PW
We define
TrueDiscount= Interest on Present Worth(PW)
Amount = PresentWorth+TrueDiscount
हम कहते हैं कि
योग देय = रुपये 156 इसलिए 4 साल के कारण
वर्तमान मूल्य = 100 रुपये
सही छूट = रुपये 1,56-रुपये 100 = रुपये 56
= Sumdue-पीडब्लू
हम परिभाषित करते हैं
TrueDiscount = वर्तमान मूल्य पर ब्याज (पीडब्ल्यू)
राशि = वर्तमान मूल्य + TrueDiscount
1.Find the present worth of Rs.930 due 3 years hence at 8% per
annum.A so find the discount?
इसलिए प्रति वर्ष 8% पर Rs.930 वजह से 3 वर्ष की वर्तमान मूल्य का पता लगाएं, इसके अलावा छूट पाते हैं?
Sol: Amount=RS.930,Time=3years,Rate=8%
TrueDiscount = (Presentworth*Time*Rate)/100
Presentworth = (Amount*100) /(100+(R*T))
Presentworth = (930*100)/(100+(8*3)
=Rs.750
TrueDiscount = (930*3*8)/(100+(8*3)) =Rs.180 (or)
TrueDiscount = Amount-Presentworth
=Rs.930-Rs.750
=Rs.180
2.The truediscount on a bill due 9 months hence at 12% per
annum is Rs540.Find the amount of the bill and its presentworth?
9 महीने के कारण बिल पर truediscount 12% प्रति दिन
सालाना 540 रुपये है। बिल और उसके वर्तमानवर्थ की राशि जानें?
Sol: Time=9months=9/12years=3/4years
Rate=12%
TrueDiscount=Rs540
TrueDiscount=(Amount*100)/(100+(R*T))
=>Amount=(TrueDiscount*(100+(R*T))) /100
=(540*(100+12*(3/4))/100
=Rs.6540
Presentworth=Amount-TrueDiscount
=Rs.6540-Rs540
=Rs.6000
3.The TrueDiscount on a certain sum of money due 3 years hence is Rs.250
and SimpeInterest on the same sum for same time and same rate is Rs375
find sum and rate%?
साल के कारण कुछ निश्चित धनराशि पर सही छूट 250 रुपये है
और एक ही समय के लिए एक ही राशि पर SimpeInterest और एक ही दर रुपये 375 है
योग और दर% पाएं?
Sol: Time=3 years
Truediscount=Rs.250
SimpeInterest=Rs375
Sum = (SimpeInterest*TrueDiscount)/(SimpeInterest-TrueDiscount)
= (375*250)/(375-250)
=Rs.750
SimpeInterest=(Principle*Time*Rate)/100
375 = ( 750*3R)/100
R=50/3%
=> Rate=162/3%
4.The difference between SimpeInterest and TrueDiscount on a certain sum
of money for 6 months at 121/2% per annum is Rs25.find the sum.
एक निश्चित राशि पर SimpeInterest और TrueDiscount के बीच का अंतर
121/2% प्रति वर्ष 6 महीने के लिए धन 25 रुपये है। योग पाएं.
Sol: Let amount be Rs.x
SimpleInterest=(Amount*T*R)/100
TrueDiscount=(Amount*T*R)/(100+(R*T))
SI-T.D=Rs25
=>((x*6/12*25/2)/100)-((x*6/12*25/2)/(100+(6/12*25/2))=25
=>x=Rs.6800
5.The Present worth of Rs.2310 due 21/2yrs henceThe interest being 15%
per annum is
sol: Amount=Rs2310,Time=21/2yrs,Rate=15%
Presentworth = (Amount*100) /(100+(R*T))
=2310*100/(100+15*5/2)
=Rs1680.
5.A bill falls due in 1 year.The creditor agrees to accept
immediate payment of the half and to defer the payment of
the other half for 2 years .By this arrangement he gains
Rs.40.what is the amount of bill,if the money be worth 121/2%?
एक बिल 1 साल में पड़ता है। लेनदार स्वीकार करने के लिए सहमत हैं
आधे का तत्काल भुगतान और भुगतान को स्थगित करने के लिए
2 साल के लिए दूसरा आधा। इस व्यवस्था को वह लाभ देता है
रुपये 40. यदि बिल 121/2% के लायक है, तो बिल की राशि क्या है?
sol: Let the amount be Rs.x
If the bill falls due for 1 yr,
Truediscount=(Amount*100)/(100+R*T)
=(x*100)/(100+(25/2*1)
If Accepting immediate payment of the half and to
defer the payment of the other half for 2 years,
Truediscount=(Amount*100)/(100+R*T)
=[x/2+((x/2*100)/(100+(25/2*2))]
x/2 for immediate payment,
((x/2*100)/(100+(25/2*2)) for paying after 2 yrs
He gains Rs40
=>[x/2+((x/2*100)/(100+(25/2*2))] – (x*100)/(100+(25/2*1) = Rs40
=> x/2+2x/5-8x/9=40
=>x=Rs.3600
Amount of the bill=Rs.3600
6.If the truediscount on a sum due 2yrs hence at 14% per annum
be Rs168.The sum due is?
यदि प्रति वर्ष 2% की वजह से 14% प्रति वर्ष की राशि पर truediscount
रुपये 168 हो। राशि देय है?
Sol: Time=2yrs,
Rate=14%
Truediscount=Rs168,Amount=x
TrueDiscount=(Amount*R*T)/(100+R*T)
168 =(x*14*2)/(100+(14*2))
=>x=Rs.768
7.The truediscount on Rs.2562 due 4 months hence is Rs.122.The rate % is?
2562 रुपये पर 4 महीने के कारण truediscount इसलिए 22 रुपये है। दर% है?
Sol: Amount=Rs.2562
Time=4/12yrs
TrueDiscount=Rs122
Rate=X%
TrueDiscount=(Amount*R*T)/(100+R*T)
=>122=(2562*x*(4/12))/(100+(x*(4/12))
=>36600+122x=2562x
=>Rate=15%
8.The Truediscount on Rs1760 due after a certain time at
12% per annum is Rs160The time after which it is due is:
एक निश्चित समय के बाद 1760 रुपये पर सही छूट
प्रति वर्ष 12% रुपये 160 है जिसके बाद यह देय है:
Sol: Amount=Rs.1760
Rate=12%
Truediscount=Rs160
Time=x
TrueDiscount=(Amount*R*T)/(100+R*T)
=>x*11*12=100+12x
=>x=5/6yr
Time=10months
9.The interest on Rs.760 for 2yrs is the same as the
Truediscount on Rs960 due 2yrs hence .If the rate of
interest is same in both cases,it is
2yrs के लिए 760 रुपये पर ब्याज समान है
ट्रूडिस्काउंट 9 60 रुपये पर 2yrs के कारण इसलिए
दोनों मामलों में ब्याज समान है, यह है
sol:
Principal=Rs.760
Time=2yrs
amount=Rs960
P*T*R/100=(Amount*R*T)/(100+R*T)
=>(750*2*r)/100=(960*r*2)/(100+2r)
=>150r=2100
rate=14%
10.The SimpleInterest & TrueDiscount on a certain sum of
money for a given time & at a given rate are Rs85
& Rs.80.The sum is.............
एक निश्चित राशि पर सरल ब्याज और सही छूट
किसी दिए गए समय के लिए धन और किसी दिए गए दर पर 85 रुपये हैं
और रुपये 80। योग क्या है? ..
sol:
S.I= Rs.85
TrueDiscount=Rs80
Sum=(S.I.*TD)/(SI-T.D)
=Rs.1360
11.A trader owes a maerchant Rs10028 due 1yr hence The trader
wants to settle the account after 3 months .If the rate of
interest is 12%per annum How much cash should he pay?
एक व्यापारी के रूप में 10028 रुपये के कारण व्यापारी है
3 महीने के बाद खाते को व्यवस्थित करना चाहता है
ब्याज 12% प्रतिवर्ष है वह कितना नकद भुगतान करना चाहिए?
Sol:
Time=1yr but he settles account after 3months
so time = 9months
Cash to pay=(Amount*R*T)/(100+R*T)
=(10028*100)/(100+12*(9/12))
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=Rs.9200
12.A man buys a watch for Rs1950 in cash and sells it
for Rs2200 at a credit of 1yrThe rate of interest is 10%
per annum Then he gains / loose---------------amount?
एक आदमी नकदी में Rs1950 के लिए एक घड़ी खरीदता है और बेचता है
2200 रुपये के लिए 1yr के क्रेडिट पर ब्याज दर 10% है
प्रतिवर्ष तो वह लाभ / ढीला --------------- राशि?
Sol:
If he sells it for Rs2200 at a credit of 1yr then the
present worth of that amount is
Presentworth = (Amount*100) /(100+(R*T))
=(2200*100)/(100+10*1)
=2000/-
So he gains 2000-1950=Rs.50
13.A owes Rs.1573 payable 11/2yrs hence ,Aso B owes A Rs.144450
payabe 6months hence If they want to settle the accunt forth
with ,keeping 14% as the rate of interest ,then who should pay
& how much?
1573 रुपये देय 11/2 साल के लिए, इसके अलावा बी 144450 रुपये है
इसलिए 6 महीने का भुगतान करें यदि वे आगे निकलने का प्रयास करना चाहते हैं
साथ, ब्याज दर के रूप में 14% रखते हुए, तो भुगतान करना चाहिए
& कितना?
Sol:
B->A-----------Amount=Rs.1573
Rate=14%
Time=3/2
Presentworth = (Amount*100) /(100+(R*T))
=(1573*100)/(100+(3/2)*14)
=Rs1300
A->B------------Amount=Rs.1444.50
Rate=14%
Time=1/2
Presentworth = (Amount*100) /(100+(R*T))
=(1444.50*100)/(100+(1/2)*14)
=Rs1350
so B should pay Rs.1350
14.If Rs20 is the TrueDiscount on Rs260due after a certain time.
What wil be trueDiscount on same sum due after ½ of former time,
the rate of interest beng the same?
अगर 20 रुपये एक निश्चित समय के बाद Rs260due पर यह सच है डिस्काउंट है।
पूर्व समय की एक आधा के बाद कारण एक ही राशि पर क्या trueDiscount हो जायेंगे,
ब्याज दर वही बेंग है?
Sol:
Simple Interest on (260-20) for a gven time=Rs20
Simple Interest on (260-20) for a half time=Rs20*(1/2)
=Rs10
True Discount on Rs.250=Rs10
True Discount on Rs.260=Rs10*260/250
=Rs10.40
15.A has to pay Rs.220 to B after 1yr.B asks A to pay Rs.110
in cash and defer the payment of Rs,.110 for 2 yrs.A agrees
to it.If the rate of interest be 10% per annum in this mode
of payment:...
ए को 1yr के बाद बी को 20 रुपये का भुगतान करना होगा। बी ने ए को 10 रुपये का भुगतान करने को कहा है
नकदी में और 2 साल के लिए 110 रुपये का भुगतान स्थगित करें। एक सहमत है
इसके लिए। यदि भुगतान के इस तरीके में ब्याज दर 10% प्रतिवर्ष है: ...
sol:
A has to pay =Present worth of Rs220 due 1yr hence
=Rs.(220*100)/(100+(10*1))
=Rs.200 A actually pays=Rs.110+Presentworth of Rs110 due 2 yrs hence
=[110+ (Amount*100) /(100+(R*T))]
=[110+((110*100)/(100+(10*2)))]
=Rs192.66
So A gains Rs(200-192.66)=Rs.7.34
16.If Rs.10 be allowed as truedscount on a bill of Rs.110 at the
end of a certaimn time ,then discount allowed on the same sum
due at the end of double the time..
10 रुपये में 110 का एक बिल पर truedscount रूप में अनुमति दी हैं
एक प्रमाणित समय के अंत, फिर एक ही राशि पर छूट की अनुमति दी
समय के अंत में देय ..
sol:
Amount=Rs110
TrueDiscount=Rs10
Present worth=Amount-TrueDiscount
=Rs110-10
=Rs.100
SI on Rs.100 for a certain time =Rs.10
SI on Rs.100 for doube the time =Rs.20
TrueDiscount on (100+20)=120-100
=Rs20
TrueDiscount on Rs.110 =(110*20)/120
=Rs18.33
17.A man wants to se hs scooter .There are two offers one at
Rs12000 cash and other at acredit of Rs12880 to be paid
after 8 months ,money being at 18% per annum which is better offer?
एक आदमी एचएस स्कूटर से गुजरना चाहता है। दो प्रस्ताव एक पर हैं
12880 रुपये के क्रेडिट पर 12000 रुपये नकद और अन्य भुगतान किए जाएंगे
8 महीने के बाद, प्रति वर्ष 18% पर पैसा जो बेहतर पेशकश है?
Sol:
offer1=Rs12000
offer2 Present worth= (Amount*100) /(100+(R*T))
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=Rs.12880*100/(100+(18*(8/12))
=Rs11,500
The first offer is better as if he gains 500/-
if he sells at Rs.12000 is better
18.Goods were bought for Rs.600 and sold the same day for
Rs.688.80 at a credit of 9 months and thus gaining 2%
rate of interest per annum is
सामान 600 रुपये के लिए खरीदे गए थे और उसी दिन बेचे गए थे
9 महीने के क्रेडिट पर 688.80 रुपये और इस प्रकार 2%
प्रतिवर्ष ब्याज दर है
sol:
MethodI:
Amount=Rs.688.50
Time=9.12
Gaining 2%----------->Presentworth=102%of 600=(102*600)/100
=Rs.612
Presentworth=(Amount*100)/(100+(T*R))
612=(688.80*100)/(100+((9/2)*R))
=>R=162/3%
MethodII:
TrueDiscount=688.50-612
=Rs.76.50
Rate=TrueDiscount*100/(P.W*T)
=(76.50*100)/(612*(9/12))
=162/3%
19.The present worth of Rs.1404 due in 2 equal halfyearly instalments
at 8% per annu8m S.I is
2 बराबर आंशिक किस्तों के कारण 1,404 रुपये का वर्तमान मूल्य
प्रति वर्ष 8% पर एसआई है
SOl:
Presentworth=(Amount*100)/(100+(T*R))
PresentWorth=Presentworth of Rs.702 6 months hence +
Presentworth of Rs.702 1yr hence
= (702*100)/(100+(1/2*8)) + (702t*100)/(100+(1*8))
=Rs.1325 …
🔻🔺 True discount 🔻🔺
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Let rate=R%per annum, Time= T years
1.Present worth (PW) = (100*Amount)/(100+(R*T))
= (100* TrueDiscount)/(R*T)
2.TrueDiscount (TD) = (P.W*R*T)/100
= (Amount*R*T)/(100+(R*T))
3.Sum =(SimpeInterest*TrueDiscount)/(SimpleInterest-TrueDiscount)
4.SimpleInterest-TrueDiscount=SimpeInterest on TrueDiscount
5.When the sum is put at CompoundInterest,then
PresentWorth=Amount/(1+(R/100))^T
GeneralConcept: Suppose a man has to pay Rs.156 after 4 years
and the rate of interest is 14%per annum
Clearly ,Rs.100 at 14% will amount to Rs156 in 4 years
So,the payment of Rs.100 now wil cear off the debt
of Rs156 due 4 years hence
सामान्य कॉन्सेप्ट: मान लीजिए कि एक आदमी को 4 साल के बाद 156 रुपये का भुगतान करना पड़ता है
और ब्याज दर प्रतिवर्ष 14% है
जाहिर है, 14% पर 14 रुपये की राशि 4 साल में 156 रुपये होगी
तो, अब 100 रुपये का भुगतान कर्ज से दूर हो जाएगा
इसलिए 156 रुपये के कारण 4 साल
We say that
Sum due = Rs156 due 4 years hence
Present Worth =Rs100
True Discount=Rs.156-Rs100=Rs56
=Sumdue-PW
We define
TrueDiscount= Interest on Present Worth(PW)
Amount = PresentWorth+TrueDiscount
हम कहते हैं कि
योग देय = रुपये 156 इसलिए 4 साल के कारण
वर्तमान मूल्य = 100 रुपये
सही छूट = रुपये 1,56-रुपये 100 = रुपये 56
= Sumdue-पीडब्लू
हम परिभाषित करते हैं
TrueDiscount = वर्तमान मूल्य पर ब्याज (पीडब्ल्यू)
राशि = वर्तमान मूल्य + TrueDiscount
1.Find the present worth of Rs.930 due 3 years hence at 8% per
annum.A so find the discount?
इसलिए प्रति वर्ष 8% पर Rs.930 वजह से 3 वर्ष की वर्तमान मूल्य का पता लगाएं, इसके अलावा छूट पाते हैं?
Sol: Amount=RS.930,Time=3years,Rate=8%
TrueDiscount = (Presentworth*Time*Rate)/100
Presentworth = (Amount*100) /(100+(R*T))
Presentworth = (930*100)/(100+(8*3)
=Rs.750
TrueDiscount = (930*3*8)/(100+(8*3)) =Rs.180 (or)
TrueDiscount = Amount-Presentworth
=Rs.930-Rs.750
=Rs.180
2.The truediscount on a bill due 9 months hence at 12% per
annum is Rs540.Find the amount of the bill and its presentworth?
9 महीने के कारण बिल पर truediscount 12% प्रति दिन
सालाना 540 रुपये है। बिल और उसके वर्तमानवर्थ की राशि जानें?
Sol: Time=9months=9/12years=3/4years
Rate=12%
TrueDiscount=Rs540
TrueDiscount=(Amount*100)/(100+(R*T))
=>Amount=(TrueDiscount*(100+(R*T))) /100
=(540*(100+12*(3/4))/100
=Rs.6540
Presentworth=Amount-TrueDiscount
=Rs.6540-Rs540
=Rs.6000
3.The TrueDiscount on a certain sum of money due 3 years hence is Rs.250
and SimpeInterest on the same sum for same time and same rate is Rs375
find sum and rate%?
साल के कारण कुछ निश्चित धनराशि पर सही छूट 250 रुपये है
और एक ही समय के लिए एक ही राशि पर SimpeInterest और एक ही दर रुपये 375 है
योग और दर% पाएं?
Sol: Time=3 years
Truediscount=Rs.250
SimpeInterest=Rs375
Sum = (SimpeInterest*TrueDiscount)/(SimpeInterest-TrueDiscount)
= (375*250)/(375-250)
=Rs.750
SimpeInterest=(Principle*Time*Rate)/100
375 = ( 750*3R)/100
R=50/3%
=> Rate=162/3%
4.The difference between SimpeInterest and TrueDiscount on a certain sum
of money for 6 months at 121/2% per annum is Rs25.find the sum.
एक निश्चित राशि पर SimpeInterest और TrueDiscount के बीच का अंतर
121/2% प्रति वर्ष 6 महीने के लिए धन 25 रुपये है। योग पाएं.
Sol: Let amount be Rs.x
SimpleInterest=(Amount*T*R)/100
TrueDiscount=(Amount*T*R)/(100+(R*T))
SI-T.D=Rs25
=>((x*6/12*25/2)/100)-((x*6/12*25/2)/(100+(6/12*25/2))=25
=>x=Rs.6800
5.The Present worth of Rs.2310 due 21/2yrs henceThe interest being 15%
per annum is
sol: Amount=Rs2310,Time=21/2yrs,Rate=15%
Presentworth = (Amount*100) /(100+(R*T))
=2310*100/(100+15*5/2)
=Rs1680.
5.A bill falls due in 1 year.The creditor agrees to accept
immediate payment of the half and to defer the payment of
the other half for 2 years .By this arrangement he gains
Rs.40.what is the amount of bill,if the money be worth 121/2%?
एक बिल 1 साल में पड़ता है। लेनदार स्वीकार करने के लिए सहमत हैं
आधे का तत्काल भुगतान और भुगतान को स्थगित करने के लिए
2 साल के लिए दूसरा आधा। इस व्यवस्था को वह लाभ देता है
रुपये 40. यदि बिल 121/2% के लायक है, तो बिल की राशि क्या है?
sol: Let the amount be Rs.x
If the bill falls due for 1 yr,
Truediscount=(Amount*100)/(100+R*T)
=(x*100)/(100+(25/2*1)
If Accepting immediate payment of the half and to
defer the payment of the other half for 2 years,
Truediscount=(Amount*100)/(100+R*T)
=[x/2+((x/2*100)/(100+(25/2*2))]
x/2 for immediate payment,
((x/2*100)/(100+(25/2*2)) for paying after 2 yrs
He gains Rs40
=>[x/2+((x/2*100)/(100+(25/2*2))] – (x*100)/(100+(25/2*1) = Rs40
=> x/2+2x/5-8x/9=40
=>x=Rs.3600
Amount of the bill=Rs.3600
6.If the truediscount on a sum due 2yrs hence at 14% per annum
be Rs168.The sum due is?
यदि प्रति वर्ष 2% की वजह से 14% प्रति वर्ष की राशि पर truediscount
रुपये 168 हो। राशि देय है?
Sol: Time=2yrs,
Rate=14%
Truediscount=Rs168,Amount=x
TrueDiscount=(Amount*R*T)/(100+R*T)
168 =(x*14*2)/(100+(14*2))
=>x=Rs.768
7.The truediscount on Rs.2562 due 4 months hence is Rs.122.The rate % is?
2562 रुपये पर 4 महीने के कारण truediscount इसलिए 22 रुपये है। दर% है?
Sol: Amount=Rs.2562
Time=4/12yrs
TrueDiscount=Rs122
Rate=X%
TrueDiscount=(Amount*R*T)/(100+R*T)
=>122=(2562*x*(4/12))/(100+(x*(4/12))
=>36600+122x=2562x
=>Rate=15%
8.The Truediscount on Rs1760 due after a certain time at
12% per annum is Rs160The time after which it is due is:
एक निश्चित समय के बाद 1760 रुपये पर सही छूट
प्रति वर्ष 12% रुपये 160 है जिसके बाद यह देय है:
Sol: Amount=Rs.1760
Rate=12%
Truediscount=Rs160
Time=x
TrueDiscount=(Amount*R*T)/(100+R*T)
=>x*11*12=100+12x
=>x=5/6yr
Time=10months
9.The interest on Rs.760 for 2yrs is the same as the
Truediscount on Rs960 due 2yrs hence .If the rate of
interest is same in both cases,it is
2yrs के लिए 760 रुपये पर ब्याज समान है
ट्रूडिस्काउंट 9 60 रुपये पर 2yrs के कारण इसलिए
दोनों मामलों में ब्याज समान है, यह है
sol:
Principal=Rs.760
Time=2yrs
amount=Rs960
P*T*R/100=(Amount*R*T)/(100+R*T)
=>(750*2*r)/100=(960*r*2)/(100+2r)
=>150r=2100
rate=14%
10.The SimpleInterest & TrueDiscount on a certain sum of
money for a given time & at a given rate are Rs85
& Rs.80.The sum is.............
एक निश्चित राशि पर सरल ब्याज और सही छूट
किसी दिए गए समय के लिए धन और किसी दिए गए दर पर 85 रुपये हैं
और रुपये 80। योग क्या है? ..
sol:
S.I= Rs.85
TrueDiscount=Rs80
Sum=(S.I.*TD)/(SI-T.D)
=Rs.1360
11.A trader owes a maerchant Rs10028 due 1yr hence The trader
wants to settle the account after 3 months .If the rate of
interest is 12%per annum How much cash should he pay?
एक व्यापारी के रूप में 10028 रुपये के कारण व्यापारी है
3 महीने के बाद खाते को व्यवस्थित करना चाहता है
ब्याज 12% प्रतिवर्ष है वह कितना नकद भुगतान करना चाहिए?
Sol:
Time=1yr but he settles account after 3months
so time = 9months
Cash to pay=(Amount*R*T)/(100+R*T)
=(10028*100)/(100+12*(9/12))
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=Rs.9200
12.A man buys a watch for Rs1950 in cash and sells it
for Rs2200 at a credit of 1yrThe rate of interest is 10%
per annum Then he gains / loose---------------amount?
एक आदमी नकदी में Rs1950 के लिए एक घड़ी खरीदता है और बेचता है
2200 रुपये के लिए 1yr के क्रेडिट पर ब्याज दर 10% है
प्रतिवर्ष तो वह लाभ / ढीला --------------- राशि?
Sol:
If he sells it for Rs2200 at a credit of 1yr then the
present worth of that amount is
Presentworth = (Amount*100) /(100+(R*T))
=(2200*100)/(100+10*1)
=2000/-
So he gains 2000-1950=Rs.50
13.A owes Rs.1573 payable 11/2yrs hence ,Aso B owes A Rs.144450
payabe 6months hence If they want to settle the accunt forth
with ,keeping 14% as the rate of interest ,then who should pay
& how much?
1573 रुपये देय 11/2 साल के लिए, इसके अलावा बी 144450 रुपये है
इसलिए 6 महीने का भुगतान करें यदि वे आगे निकलने का प्रयास करना चाहते हैं
साथ, ब्याज दर के रूप में 14% रखते हुए, तो भुगतान करना चाहिए
& कितना?
Sol:
B->A-----------Amount=Rs.1573
Rate=14%
Time=3/2
Presentworth = (Amount*100) /(100+(R*T))
=(1573*100)/(100+(3/2)*14)
=Rs1300
A->B------------Amount=Rs.1444.50
Rate=14%
Time=1/2
Presentworth = (Amount*100) /(100+(R*T))
=(1444.50*100)/(100+(1/2)*14)
=Rs1350
so B should pay Rs.1350
14.If Rs20 is the TrueDiscount on Rs260due after a certain time.
What wil be trueDiscount on same sum due after ½ of former time,
the rate of interest beng the same?
अगर 20 रुपये एक निश्चित समय के बाद Rs260due पर यह सच है डिस्काउंट है।
पूर्व समय की एक आधा के बाद कारण एक ही राशि पर क्या trueDiscount हो जायेंगे,
ब्याज दर वही बेंग है?
Sol:
Simple Interest on (260-20) for a gven time=Rs20
Simple Interest on (260-20) for a half time=Rs20*(1/2)
=Rs10
True Discount on Rs.250=Rs10
True Discount on Rs.260=Rs10*260/250
=Rs10.40
15.A has to pay Rs.220 to B after 1yr.B asks A to pay Rs.110
in cash and defer the payment of Rs,.110 for 2 yrs.A agrees
to it.If the rate of interest be 10% per annum in this mode
of payment:...
ए को 1yr के बाद बी को 20 रुपये का भुगतान करना होगा। बी ने ए को 10 रुपये का भुगतान करने को कहा है
नकदी में और 2 साल के लिए 110 रुपये का भुगतान स्थगित करें। एक सहमत है
इसके लिए। यदि भुगतान के इस तरीके में ब्याज दर 10% प्रतिवर्ष है: ...
sol:
A has to pay =Present worth of Rs220 due 1yr hence
=Rs.(220*100)/(100+(10*1))
=Rs.200 A actually pays=Rs.110+Presentworth of Rs110 due 2 yrs hence
=[110+ (Amount*100) /(100+(R*T))]
=[110+((110*100)/(100+(10*2)))]
=Rs192.66
So A gains Rs(200-192.66)=Rs.7.34
16.If Rs.10 be allowed as truedscount on a bill of Rs.110 at the
end of a certaimn time ,then discount allowed on the same sum
due at the end of double the time..
10 रुपये में 110 का एक बिल पर truedscount रूप में अनुमति दी हैं
एक प्रमाणित समय के अंत, फिर एक ही राशि पर छूट की अनुमति दी
समय के अंत में देय ..
sol:
Amount=Rs110
TrueDiscount=Rs10
Present worth=Amount-TrueDiscount
=Rs110-10
=Rs.100
SI on Rs.100 for a certain time =Rs.10
SI on Rs.100 for doube the time =Rs.20
TrueDiscount on (100+20)=120-100
=Rs20
TrueDiscount on Rs.110 =(110*20)/120
=Rs18.33
17.A man wants to se hs scooter .There are two offers one at
Rs12000 cash and other at acredit of Rs12880 to be paid
after 8 months ,money being at 18% per annum which is better offer?
एक आदमी एचएस स्कूटर से गुजरना चाहता है। दो प्रस्ताव एक पर हैं
12880 रुपये के क्रेडिट पर 12000 रुपये नकद और अन्य भुगतान किए जाएंगे
8 महीने के बाद, प्रति वर्ष 18% पर पैसा जो बेहतर पेशकश है?
Sol:
offer1=Rs12000
offer2 Present worth= (Amount*100) /(100+(R*T))
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=Rs.12880*100/(100+(18*(8/12))
=Rs11,500
The first offer is better as if he gains 500/-
if he sells at Rs.12000 is better
18.Goods were bought for Rs.600 and sold the same day for
Rs.688.80 at a credit of 9 months and thus gaining 2%
rate of interest per annum is
सामान 600 रुपये के लिए खरीदे गए थे और उसी दिन बेचे गए थे
9 महीने के क्रेडिट पर 688.80 रुपये और इस प्रकार 2%
प्रतिवर्ष ब्याज दर है
sol:
MethodI:
Amount=Rs.688.50
Time=9.12
Gaining 2%----------->Presentworth=102%of 600=(102*600)/100
=Rs.612
Presentworth=(Amount*100)/(100+(T*R))
612=(688.80*100)/(100+((9/2)*R))
=>R=162/3%
MethodII:
TrueDiscount=688.50-612
=Rs.76.50
Rate=TrueDiscount*100/(P.W*T)
=(76.50*100)/(612*(9/12))
=162/3%
19.The present worth of Rs.1404 due in 2 equal halfyearly instalments
at 8% per annu8m S.I is
2 बराबर आंशिक किस्तों के कारण 1,404 रुपये का वर्तमान मूल्य
प्रति वर्ष 8% पर एसआई है
SOl:
Presentworth=(Amount*100)/(100+(T*R))
PresentWorth=Presentworth of Rs.702 6 months hence +
Presentworth of Rs.702 1yr hence
= (702*100)/(100+(1/2*8)) + (702t*100)/(100+(1*8))
=Rs.1325 …
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