Problems on boats and streams
1. If a man can swim downstream at 10 km/hr and upstream at 6 km/hr what is his speed in still water : ans :8 km/hr
1. यदि कोई आदमी 10 किमी / घंटा और ऊपर की ओर 6 किमी / घंटा पर डाउनस्ट्रीम तैर सकता है तो पानी में उसकी गति क्या है: उत्तर: 8 किमी / घंटा
Basic Formula:
If the speed download stream is a km/ hr and the speed upstream is b km/ hr
then Speed in still water is = ½ (a+b) km / hr
Answer with Explanation:
Given : speed downstream a = 10 km/hr
Speed upstream b = 6 km/hr
Speed in still water = ½ (a+b) km/hr
= ½ (10+6)
= 16/2 = 8 km/hr
speed in still water = 8 km/hr
2. A man can row upstream at 8 km/hr and downstream at 12 km/hr the speed of the stream is what ? Ans:2.5 km/hr
2. एक आदमी 8 किमी / घंटा और डाउनस्ट्रीम पर 12 किमी / घंटा पर अपस्ट्रीम को स्ट्रीम कर सकता है, धारा की गति क्या है? उत्तर: 2.5 किमी / घंटा
Basic Formula:
If the speed downstream is a km/hr and the speed upstream is 6 km/hr then
Speed of the stream = ½ (a-b) km/hr
Answer with Explanation:
Speed downstream a = 12 km/hr
Speed upstream b = 8 km/hr
Speed of the stream = ½ (a-b) = ½ (12-8)
= 4/2 = 2 km/hr
speed of the stream = 2 km/hr
3. If anshul rows 15 km upstream and 21 km downstream taking 3 hours each time, then the speed of the stream is what? Ans:1 km/hr
3. यदि अंशुल 15 किमी अपस्ट्रीम और 21 किमी डाउनस्ट्रीम प्रत्येक बार 3 घंटे लेता है, तो धारा की गति क्या है? उत्तर: 1 किमी / घंटा
Basic Formula:
Speed of the stream = ½ (a-b) where
a= speed downstream
b= speed upstream
Answer with Explanation:
Speed downstream = distance travelled / time taken = 21/3
a = 7km / hr
speed upstream = 15/3 =5
b = 5km/hr
speed of the stream = ½ (a-b) km/hr
= ½ (7-5)
= 1 km/hr
speed of the stream = 1km/ hr
4. A man rows 750m in 675 seconds against the stream and returns in 7½ minutes. How rowing speed in still water is ?Ans:5km/hr
4. एक आदमी स्ट्रीम के खिलाफ 675 सेकेंड में 750 मीटर पंक्तियों और 7½ मिनट में रिटर्न देता है। अभी भी पानी में कितनी रोइंग गति है? उत्तर: 5km / घंटा
Basic Formula:
i) Speed in still water = ½ (a+b) km/hr where ‘a’ is speed
downstream and ‘b’ is speed upstream
ii) a km / hr = a x 5/18 m /s
iii) a m/sec = a x 18/5 km/hr
Answer with Explanation:
Speed upstream ‘b’ = 750m / 675 sec = 30/31 m/sec
Speed downstream ‘a’ = 700/ 7 ½ m / minutes
a = 750/ 450 m / sec = 5/3 m/sec
speed instill water = ½ (a+b)
= ½ (750/450 + 750/675 ) m /sec
= ½ (750/450 + 750/675 ) x 18/5 km/hr
= ½ (5/3 + 30/31) x 18/5 km/hr
= 4.7 km/hr
5. A man rows 13 km upstream in 5 hours and also 28 km downstream in 5 hours. The velocity of the stream is what? Ans: 1.5 km/hr
5. एक आदमी 5 घंटे में 13 किमी ऊपर की ओर दौड़ता है और 5 घंटे में 28 किमी डाउनस्ट्रीम भी चलाता है। धारा की वेग क्या है? उत्तर: 1.5 किमी / घंटा
Basic Formula:
Velocity of the stream = ½ (a-b) km/hr
Answer with Explanation:
Speed upstream ‘b’ = 13km/ 5 hr
Speed downstream ‘a’ = 28/5 km/hr
Velocity of the stream = ½ (a-b)
= ½ (28/5 – 13/5)
= ½ (15/5)
= 3/2
velocity of the stream = 1.5 km/ hr
6. If a boat goes 7km upstream in 42 minutes and the speed of the streamis 3 km/hr, then what the speed of the boat in still water is ?Ans: 13km/hr
6. यदि नाव 42 मिनट में 7 किमी ऊपर की ओर जाती है और धारा 3 किमी / घंटा की गति होती है, तो पानी में नाव की गति क्या है? उत्तर: 13 किमी / घंटा
Basic Formula:
i. speed of the stream = ½ (a-b) km/hr
ii. speed of the boat in still water = ½ (a+b) km/hr
Answer with Explanation:
Speed upstream = 7/42 km/min = 7/42 x 60 km/ hr
i.e, b=10 km/hr
speed of the stream = 3km/hr
½ (a-b) = 3
½ (a-10) = 3 a-10=6 a=16 km/hr
speed of the boat in still water
= ½ (a+b)
= ½ (16+10)
= 26/2 = 13km/hr
7. A man can row 9 1/3 km/hr in still water and finds that it takes him thrice as much time to row up than as to row down the same distance in the river. The speed of the current is what? ans: 4 2/3 km/hr
7. एक आदमी अभी भी पानी में 9 1/3 किमी / घंटा की पंक्ति बना सकता है और पाया जाता है कि नदी में एक ही दूरी को कम करने के लिए उसे तीन बार उतना ही समय लगता है। वर्तमान की गति क्या है? उत्तर: 4 2/3 किमी / घंटा
Basic Formula:
Speed of current = ½ (a-b) km/hr
Answer with Explanation:
Let man’s rate upstream be x km/hr. Then his rate downstream is 3 x km/hr
Given:
Speed in still water = 9 1/3 = 28/3 km/hr
i.e, ½ (a+b) = 28/3 km/hr
½ (x+3x) = 28/3
2x = 28/3 x = 28/ 2 x 3 = 14/3 km/hr
rate upstream b = 14/3 km/hr and
rate downstream a = 14/3 x 3 = 14 km/hr
speed of the current = ½ (a-b) = ½ (14 - 14/3)
= ½ (42-14/3) = 28/6 = 4 2/3 km/hr
8. A man can row a boat at 10 km/hr in still water. IF the speed of the stream is 6 km/hr, the time taken to row a distance of 80 km down the stream is what ?ans: 5 hours
8. एक आदमी अभी भी पानी में 10 किमी / घंटा पर एक नाव को पंक्तिबद्ध कर सकता है। अगर धारा की गति 6 किमी / घंटा है, तो स्ट्रीम के नीचे 80 किमी की दूरी तक पहुंचने का समय क्या है? और: 5 घंटे
Basic Formula:
Speed of stream = ½ (a-b) km/hr
Speed in still water = ½ (a+b) km/hr
Answer with Explanation:
Given:
Speed in still water, ½ (a+b) = 10 km/hr
a+b = 20 km/hr ==(1)
speed of the stream, ½ (a-b) = 6km/hr
a-b = 12 km/hr ==(2)
1+2 2a = 32
a = 16 km/hr
speed downstream =distance traveled / time taken
time taken = 80/16 = 5 hours
9. A boat takes 4 hours for traveling downstream from point A to point B and coming back to point A upstream. If the velocity of the stream is 2 km/hr and the speed of the boat in still water is 4 km/hr, what is the distance between A and B? Ans:6 km
9. एक नाव को बिंदु ए से बिंदु बी से नीचे की ओर यात्रा करने के लिए 4 घंटे लगते हैं और एक अपस्ट्रीम को इंगित करने के लिए वापस आते हैं। यदि धारा की वेग 2 किमी / घंटा है और अभी भी पानी में नाव की गति 4 किमी / घंटा है, तो ए और बी के बीच की दूरी क्या है? उत्तर: 6 किमी
Basic Formula:
Speed of stream = ½ (a-b) km/hr
Speed of still water = ½ (a+b) km/hr
Answer with Explanation:
Given:
Time taken by boat to travel upstream and downstream = 4 hours
Velocity of the stream, ½ (a-b) = 2km/hr
a-b = 4km/hr 1
velocity of the boat in still water = ½ (a+b) = 4km/hr
a+b = 8 km/hr 2
solving 1 x 2 we get a = 6 km/hr b = 2km/hr
let the distance between A and B be x km
x / 2 + x / 6 = 4 3x + x / 6 = 4 4x = 24 -- > x = 6
distance between A and B = 6km
10. IF a man rows at 6 km/hr is still water and 4:5 km/hr against the current,then his along the current is : Ans: 7.5 km/hr
10. यदि 6 किमी / घंटा पर तैरने वाला एक आदमी अभी भी पानी है और वर्तमान के खिलाफ 4: 5 किमी / घंटा है, तो उसके साथ वर्तमान क्या है? : उत्तर: 7.5 किमी / घंटा
Basic Formula:
Speed of the stream = ½ (a-b) km/hr
Speed in the still water = ½ (a+b) km/hr
Answer with Explanation:
Let the rate along the current i.e, speed upstream b
Speed downstream a
be x km/hr
a=4.5km/hr
== > ½ (a+b) = 6
½ (4.5 +x ) = 6
4.5 + x = 12
x = 12 – 4.5 = 7.5
speed along the current = 7.5 km/hr
11. If a man’s rate with the current is 11 km/hr and the rate of the current is 1.5 km/hr, then the man’s rate against the current is what?Ans: 8 km/hr
11. यदि वर्तमान में एक आदमी की दर 11 किमी / घंटा है और वर्तमान की दर 1.5 किमी / घंटा है, तो वर्तमान के खिलाफ आदमी की दर क्या है? उत्तर: 8 किमी / घंटा
Basic Formula:
Speed of the stream = ½ (a-b) km/hr
Speed in still water = ½ (a+b) km/hr
Answer with Explanation:
Given:
Rate downstream a = 11km/hr
Rate of current = ½ (a-b) = 1.5 km/hr
= a-b = 3km/hr
= 11-b = 3
= b= 8km/hr
rate against the current upstream = 8km/hr
12. Speed of a boat in standing water is 9 km/hr and the speed of the stream is 1:5 km/hr. A man rows to a place at a distance of 10.5 km and comes back to the starting point. The total time taken by him is what? ans: 24 hours
12. खड़े पानी में एक नाव की गति 9 किमी / घंटा है और धारा की गति 1: 5 किमी / घंटा है। एक आदमी 10.5 किमी की दूरी पर एक जगह पर जाता है और शुरुआती बिंदु पर वापस आता है। उसके द्वारा लिया गया कुल समय क्या है? उत्तर: 24 घंटे
Basic Formula:
i. speed = distance traveled / time taken
ii. speed of the stream = ½ (a-b) km/hr
iii. speed in still water = ½ (a+b) km/hr
Answer with Explanation:
Speed in still water= ½ (a+b) = 9 km/hr
= a+b = 18 --1
speed of the stream = ½ (a-b) = 1.5 km/hr
= a-b = 3 km/hr --2
solving 1 and 2 gives a = 10.5km/hr ; b=7.5 km/hr
Total time taken by him = 105/10.5 + 105/7.5 = 24 hours
13. A boat moves upstream at the rate of 1 km in 10 minutes and downstream at the rate of 1 km in 6 minutes. The speed of the current is what? ans:2 km/hr
13. एक नाव 10 मिनट में 1 किमी की दर से ऊपर की ओर बढ़ती है और 6 मिनट में 1 किमी की दर से नीचे की ओर जाती है। वर्तमान की गति क्या है? उत्तर: 2 किमी / घंटा
Basic Formula:
Speed of the current = ½ (a-b) km/hr
Answer with Explanation:
Speed upstream ‘b’ = 1/10 x 60 km/hr
= 6 km/hr
speed downstream ‘a’ = 1/6 km/ min = 1/6 x 60
= 10km/hr
speed of the current = ½ (a-b)
= ½ (10-6)
= 2 km / hr
14. River is running at 2 km/hr. IF takes a man twice as long to row up as to row down the river. The rate of the man is still water is what? ans:6 km/hr
14. नदी 2 किमी / घंटा पर चल रही है। अगर नदी के नीचे पंक्ति के रूप में एक आदमी को पंक्ति में दो बार लंबा लगता है। आदमी की दर अभी भी पानी क्या है? उत्तर: 6 किमी / घंटा
Basic Formula:
Speed in still water = ½ (a+b) km/hr
Answer with Explanation:
Let the man’s rate upstream ‘b’ = x km/hr.
Then his rate downstream ‘a’ = 2x km/hr
Speed of the stream = 2 km/hr
= ½ (a-b) = 2
= a-b = 4
2x – x = 4 x=4
a=8 ; b = 4
speed in still water = ½ (8+4) = 6 km/hr
15. A man rows to a place 48 km distant and back in 14 hours. He finds that he can row 4 km with the stream in the same time as 3 km against the stream. The rate of the stream is what? :ans:1 km/hr
15. एक आदमी 48 किमी दूर और 14 घंटे में वापस एक जगह पर पंक्तियों। वह पाते हैं कि वह धारा के साथ 3 किमी की दूरी पर धारा के साथ 4 किमी की दूरी पर पंक्ति बना सकता है। धारा की दर क्या है? : उत्तर: 1 किमी / घंटा
Basic Formula:
Speed of the stream = ½ (a-b) km / hr
Speed = distance traveled / time taken
Answer with Explanation:
Suppose he moves 4km downstream in x hours
Then, downstream a= 4 / x km/hr
Speed upstream b = 3/ x km/hr
48 / 4 /x + 48 / 3/x = 14
x/4 + x/3 = 14/48 = ¼
3x + 4x / 12 = ¼ 7x x 4 = 12 x = 3/7
a=28/3 km/hr b = 7km/hr
rate of stream = ½ (28/3 – 7 )
= 7/6 = 1.1 km/hr
16. The current of stream runs at 1 km/hr. A motor boat goes 35 km upstream and back again to the starting point in 12 hours. The speed of the motor boat in still water is what? ans:6 km/hr
16. धारा का प्रवाह 1 किमी / घंटा पर चलता है। एक मोटर नाव 35 किमी ऊपर की ओर जाती है और फिर 12 घंटे में शुरुआती बिंदु पर वापस आती है। अभी भी पानी में मोटर नाव की गति क्या है?
उत्तर: 6 किमी / घंटा
Basic Formula:
Speed in still water = ½ (a+b) km/hr
Answer with Explanation:
Let the speed of the motor boat in still water be x km/hr then.
Speed downstream = x+1 km/hr
Speed upstream = x-1 km/hr
35/x+1 + 35/x-1 = 12
x-1+x+1/ (x+1) (x-1) = 12/35 == > 2x / x2 – 1 = 12/35
= 6x2 – 35 x – 6 = 0
= 6x2 – 36 x+x – 6 = 0
= 6x (x-6) + 1 (x-6) = 0 (6x+1) (x-6) = 0
x=6 km/hr
17. A boat covers 24km upstream and 36km downstream in 6 hours whileit cover 35km upstream and 24km downstream in 6 ½ hours. The velocity ofthe current is what?ans:2km/hr
17. एक नाव में 24 किमी अपस्ट्रीम और 6 किमी में 36 किमी डाउनस्ट्रीम शामिल है, जबकि इसमें 35 किमी ऊपरी प्रवाह और 24 किमी डाउनस्ट्रीम 6 ½ घंटे में शामिल है। वर्तमान की गति क्या है? उत्तर: 2 किमी / घंटा
Basic Formula:
Speed of the stream = ½ (a-b) km/hr
Answer with Explanation:
Let the rate upstream = x km / hr and
Rate downstream = y km/hr
24/x + 36/y = 6 36 x + 24 y = 6 xy 1
36/x + 24/y = 6 ½ 24x + 36y = 13/2 xy 2
letting 1/x = a, 1/y = B
1+2 60 (1/x + 1/y) = 25/2 1/x +1/y = 5/24 3
2-1 12 (1/x – 1/y) = ½ 1/x – 1/y = 1/24 4
3+4 x = 8 solving we get y=12
speed of stream = ½ (12-8) = 2 km/hr
18. A man can row three quarters of a kilometer against the stream in 11¼ minutes and returns in 7 ¼ minutes. The speed of the man in still water is what? ans:5 km/hr
18. एक आदमी 11¼ मिनट में धारा के खिलाफ तीन किलोमीटर के एक किलोमीटर की दूरी तय कर सकता है और 7 ¼ मिनट में लौटा सकता है। अभी भी पानी में आदमी की गति क्या है? उत्तर: 5 किमी / घंटा
Basic Formula:
Answer with Explanation:
We can write three-quarters of a kilometer as 750 meters,
and 11 minutes as 675 seconds.
Rate upstream =750/675 m/sec =10/9 m/sec.
Rate downstream =750/450 m/sec=5/3 m/sec.
Rate in still water = 1/2(10/9+5/3)m/sec = 25/18 m/sec
= 25/18 x 18/5 km /hr
= 5 km/hr.
We can write three-quarters of a kilometer as 750 meters,
and 11 minutes as 675 seconds.
Rate upstream =750/675 m/sec =10/9 m/sec.
Rate downstream =750/450 m/sec=5/3 m/sec.
Rate in still water = 1/2(10/9+5/3)m/sec = 25/18 m/sec
= 25/18 x 18/5 km /hr
= 5 km/hr.
19. The speed of a boat in still water is 15 km/hr and the rate of current is 3 km/hr. the distance traveled downstream in 12 minutes is what? ans:3.6 km
19. अभी भी पानी में एक नाव की गति 15 किमी / घंटा है और वर्तमान की दर है 3 किमी / घंटा 12 मिनट में नीचे की ओर यात्रा की दूरी क्या है? उत्तर: 3.6 किमी
19. अभी भी पानी में एक नाव की गति 15 किमी / घंटा है और वर्तमान की दर है 3 किमी / घंटा 12 मिनट में नीचे की ओर यात्रा की दूरी क्या है? उत्तर: 3.6 किमी
Basic Formula:
Distance traveled downstream = speed downstream x time
Answer with Explanation:
Speed in still water = 15 km/hr
½ (a+b) = 15 km/hr
a+b = 30 km/hr -- (1)
speed of current = 3 km/hr
½ (a-b) = 3 km/hr
a-b= 6 km/hr --2
1+2 2 a = 36 a=18 km/hr
IE., speed downstream = 18 km/hr
distance traveled downstream = 18 x 12/60 km = 3.6 km
20. A man can row 5 km/hr in still water. If the river is running at 1 km/hr,it makes him 75 minutes to row to a place and back. How far is the place?Ans:3 km
20. एक आदमी अभी भी पानी में 5 किमी / घंटा की पंक्ति बना सकता है। यदि नदी 1 किमी / घंटा पर चल रही है, तो यह उसे 75 मिनट तक एक जगह और पीछे पंक्ति में बनाती है। जगह कितनी दूर है? उत्तर: 3 किमी
Basic Formula:
Speed of the stream = ½ (a-b) km/hr
Speed of the boat in still water = ½ (a+b) km/hr
Answer with Explanation:
Speed in still water , ½ (a+b) = 5 == > a+b = 10 -- (1)
Speed of the stream , ½ (a-b) = 1 a-b = 2 --(2)
Solving 1 and 2 gives a=6 ; b=4
Let the required distance be x km
x/6 + x / 4 = 75/60 == > 10x/24 = 75/60
x = 24x 75/10x60 = 3
required distance = 3 km
21. If a man rows at the rate of 5 km/hr in still water and his rate against the current is 3.5 km/hr then the man’s rate along the current is what? ans:6.5 km/hr
21. यदि एक आदमी अभी भी पानी में 5 किमी / घंटा की दर से पंक्तियों और वर्तमान के खिलाफ उसकी दर 3.5 किमी / घंटा है तो वर्तमान में आदमी की दर क्या है? उत्तर: 6.5 किमी / घंटा
Basic Formula:
Speed in still water = ½ (a+b) km/hr
Answer with Explanation:
Speed in still water , ½ (a+b) = 5km/hr a+b =10
Speed upstream b = 3.5 km/hr
Speed along the current i.e, downstream a = 10-3.5 = 6.5 km/hr
22. There is road besides a river. Two friends started from a place A, moved to a temple situated at another place B and then returned to A again. One of them moves on a cycle at a speed of 12 km/hr, while the other sails on a boat at a speed of 10 km/hr. If the river flows at the speed of 4 km/hr, which of the two friends will return to place A?a. Both b. Boater c. Cyclist d. None of these
22. नदी के अलावा सड़क है। एक स्थान ए से दो दोस्त शुरू हुए, एक और स्थान बी पर स्थित एक मंदिर में चले गए और फिर फिर से लौट आए। उनमें से एक चक्र पर 12 किमी / घंटा की गति से चलता है, जबकि दूसरी नाव 10 किमी / घंटा की रफ्तार से नाव पर जाती है। अगर नदी 4 किमी / घंटा की रफ्तार से बहती है, तो दो दोस्त कौन से स्थान पर वापस आ जाएंगे?ए। दोनों
ख। मांझी
सी। साइकिल-सवार
घ। इनमे से कोई नहीं
Answer with Explanation:
The cyclist moves both ways at a speed of 12khr so average speed of the
cyclist – 12 km/hr
Also bat sailor moves downstream at 10+4 = 14km/hr and upstream 10-
4 = 6km/hr
Average speed of the boat sailor = 2 x 14 x 6 / 14 +6 = 42/ 5 = 8.4km/hr
The average speed of cyclist is greater cyclist comes first and return to
place A
23. A man can row 27 1 km/hr in still water. If in a river running at 1.5 km/hr, it takeshim 50 minutes to row to a place and back, how far off is the place?a. 4 km b. 3 km c. 5 km d. 4.5 km
23. एक आदमी अभी भी पानी में 27 1 किमी / घंटा की पंक्ति बना सकता है। यदि 1.5 किमी / घंटा पर चलने वाली नदी में, यह जगह पर और पीछे की ओर 50 मिनट तक पहुंचती है, तो जगह कितनी दूर है? ए। 4 किमी बी। 3 किमी सी। 5 किमी डी। 4.5 किमी
Basic Formula:
Speed of the stream = ½ (a-b) km/hr
Speed in still water = ½ (a+b) km/hr
Answer with Explanation:
Speed in still water, ½ (a+b) = 7 ½ km/hr == > a+b = 15 --(1)
Speed of the stream , ½ (a-b) = 1.5 km/hr a-b =1.5 km/hr
a-b=3km/hr
1+2 a=9 ; b = 6
let the required distance be x km
x/9 + x/6 = 50/ 60
15 x/9 x 6 – 5/60 x = 9 x 6 x 50/15 x 60 = 3 km
required distance = 3 km
24. In one hour, a boat goes 11 km along the stream and 5 km against the stream. Thespeed of the boat in still water (in km/hr) is what?:a. 3 b. 5 c. 8 d. 9
24. एक घंटे में, एक नाव धारा के साथ 11 किमी और धारा के खिलाफ 5 किमी दूर जाती है। अभी भी पानी (किमी / घंटा में) में नाव की गति क्या है? :ए। 3 बी 5 सी 8 घ। 9
Basic Formula:
Speed in still water = ½ (a+b) km/hr
Answer with Explanation:
Speed downstream a= 11/1 km/hr
Speed upstream b= 5/1 km/hr
Speed in still water = ½ (a+b) = ½ (11+5) = 8km/hr
25. A boat running downstream covers a distance of 16 km in 2 hours while for covering the same distance upstream, it takes 4 hours. What is the speed of the boat in still water?
a. 4 km/hr b. 6 km/hr c. 8 km/hr d. Data inadequate
25. डाउनस्ट्रीम चलने वाली एक नाव 2 घंटे में 16 किमी की दूरी को कवर करती है जबकि उसी दूरी को अपस्ट्रीम को कवर करने के लिए, इसमें 4 घंटे लगते हैं। अभी भी पानी में नाव की गति क्या है?
ए। 4 किमी / घंटा बी। 6 किमी / घंटा सी। 8 किमी / घंटा डी। डेटा अपर्याप्त
Basic Formula:
25. A boat running downstream covers a distance of 16 km in 2 hours while for covering the same distance upstream, it takes 4 hours. What is the speed of the boat in still water?
a. 4 km/hr b. 6 km/hr c. 8 km/hr d. Data inadequate
25. डाउनस्ट्रीम चलने वाली एक नाव 2 घंटे में 16 किमी की दूरी को कवर करती है जबकि उसी दूरी को अपस्ट्रीम को कवर करने के लिए, इसमें 4 घंटे लगते हैं। अभी भी पानी में नाव की गति क्या है?
ए। 4 किमी / घंटा बी। 6 किमी / घंटा सी। 8 किमी / घंटा डी। डेटा अपर्याप्त
25. डाउनस्ट्रीम चलने वाली एक नाव 2 घंटे में 16 किमी की दूरी को कवर करती है जबकि उसी दूरी को अपस्ट्रीम को कवर करने के लिए, इसमें 4 घंटे लगते हैं। अभी भी पानी में नाव की गति क्या है?
ए। 4 किमी / घंटा बी। 6 किमी / घंटा सी। 8 किमी / घंटा डी। डेटा अपर्याप्त
Basic Formula:
Speed of boat in still water = ½ (a+b) km
Answer with Explanation:
Speed downstream ‘a’ = 16/2 = 8km/hr
Speed upstream ‘b’ = 16/4 = 4k m/hr
Speed in still water = ½ (a+b) = ½ (8+4) = 6km/hr
26. A man row three-quarters of a kilometer against the stream in 4111 minutes. The speed (in km/hr) of the man in still water is what?:a. 4 b. 2 c. 3 d. 5
26. 4111 मिनट में धारा के खिलाफ एक आदमी तीन किलोमीटर की दूरी पर एक किलोमीटर की पंक्ति बना देता है। अभी भी पानी में आदमी की गति (किमी / घंटा) क्या है?: ए। 4 बी 2 सी 3 डी 5
Basic Formula:
Rate in still water = ½ (a+b)km/hr
ii) a m/sec = a x 18/3 km/hr
Answer with Explanation:
Rate upstream = 750 / 675 m/sec = 10/9 m /sec
Rate downstream = 750/450 m /sec = 5/3 m/ sec
Rate in still water = ½ (10/9 + 5/3)
= 25/18 m /sec
= 25 / 18 x 18/5 km/hr
rate in still water = 5 km/hr
27. A boat running upstream takes 8 hours 48 minutes to cover a certain distance, while it takes 4 hours to cover the same distance funding downstream. What is the ratio between the speed of the boat and speed of the water current respectively?
a. 2 : 1 b. 3 : 2 c. 8 : 3 d. None of these
27. एक निश्चित दूरी को कवर करने के लिए अपस्ट्रीम चलने वाली नाव 8 घंटे 48 मिनट लगती है, जबकि डाउनस्ट्रीम के समान दूरी को कवर करने में 4 घंटे लगते हैं। नाव की गति और पानी के प्रवाह की गति के बीच क्रमशः अनुपात क्या है?
ए। 2: 1 बी। 3: 2 सी। 8: 3 डी। इनमे से कोई नहीं
Basic Formula:
Speed of boat = ½ (a+b) km/hr
Speed of stream = ½ (a-b) km/hr
Answer with Explanation:
Let the speed upstream be x km/hr and speed downstream be y km/hr.
Then
Distance covered upstream
in 8 hours 48 minutes = distance covered downstream in 4 hours
x x 48 / 60 x 8 = y x 4 44x /5 = 4y y = 11/5 x
ratio between the speed of the boat and
speed of the water current
½ (x+y) = ½ (y-x)
½ (x+11x / 5) = ½ (-x + 11x/5) 8/5 : 3/5 = 8:3
28. A boat can travel with a speed of 13 km/hr in still water. If the speed of the stream is 4 km/hr, find the time taken by the boat to go 68 km downstream.a. 4 hours b. 3 hours c. 5 hours d. 2 hours
28. एक नाव अभी भी पानी में 13 किमी / घंटा की रफ्तार से यात्रा कर सकती है। यदि धारा की गति 4 किमी / घंटा है, तो नाव से 68 किमी डाउनस्ट्रीम जाने के लिए समय निकालें।
ए। चार घंटे
ख। तीन घंटे
सी। पांच घंटे
घ। 2 घंटे
Basic Formula:
Speed upstream = speed in still water – speed of stream
Speed downstream = speed in still water + speed of stream
Answer with Explanation:
Speed in still water = 13 km/hr
Speed of the stream = 4km/hr
Speed upstream m = 13 -4 = 9km/hr
Speed downstream = 13+4 = 19 km/hr
Time taken by the boat to go 68km downstream = 68 / 19 = 4 hours
29. The speed of a boat in still water is 15 km/hr and the rate of current is 3 km/hr. The distance traveled downstream in 12 minutes is:a. 1.2 km b. 1.8 km c. 2.4 km d. 3.6 km
29. अभी भी पानी में एक नाव की गति 15 किमी / घंटा है और वर्तमान की दर 3 किमी / घंटा है। 12 मिनट में डाउनस्ट्रीम की दूरी तय की गई है:
ए। 1.2 किमी
ख। 1.8 किमी
सी। 2.4 किमी
घ। 3.6 किमी
Answer with Explanation:
Speed in still water = 5km/hr
Speed of the stream = 1 km/hr
Speed upstream = 5-1 = 4km/hr
Stream downstream = 5+1 = 6km/hr
Let the required distance be x km
x/4 + x/6 = 1
6x + 4x / 24 = 1
10x = 24 == > x= 24/10 = 2.4
required distance = 2.4 km
30. A man can row at 5 km/hr in still water. If the velocity of current is 1 km/hr and it takes him 1 hour to row to a place and come back, how far is the place?a. 2.4 km b. 2.5 km c. 3 km d. 3.6 km
30. एक आदमी अभी भी पानी में 5 किमी / घंटा पर पंक्ति बना सकता है। यदि वर्तमान की गति 1 किमी / घंटा है और उसे एक स्थान पर पंक्ति में 1 घंटे लगती है और वापस आती है, तो जगह कितनी दूर है?
ए। 2.4 किमी
ख। 2.5 किमी
सी। 3 किमी
घ। 3.6 किमी
Basic Formula:
Distance traveled = speed x time
Answer with Explanation:
Speed in still water = 5 km/hr
Speed of the stream = 1 km/hr
Speed upstream = 5-1 = 4km/hr
Stream downstream = 5+1 = 6km/hr
Let the required distance be x km
x/4 + x/6 = 1
6x + 4x / 24 = 1
10x = 24 == > x= 24/10 = 2.4
required distance = 2.4 km
31. A man can row 39 1 km/hr in still water and finds that it takes him thrice as much time to row up than as to row down the same distance in the river. The speed of the current is:a.33 1 km/hr b.93 1 km/hr c.34 2 km/hr d.24 1 km/hr
31. एक आदमी अभी भी पानी में 39 1 किमी / घंटा की पंक्ति बना सकता है और पाया जाता है कि नदी में एक ही दूरी को कम करने के लिए उसे तीन बार उतना ही समय लगता है। वर्तमान की गति है:
ए 3 3 किमी / घंटा
बी.9 3 1 किमी / घंटा
सी.34 2 किमी / घंटा
डी.24 1 किमी / घंटा
Basic Formula:
Speed of the current = ½ (a-b) km/hr
Answer with Explanation:
Speed in still water = 9 1/3 km/hr
Let man’s rate upstream = x km/hr
Man’s rate downstream = 3x km/hr
Speed in still water = ½ (a+b) = 9 1/3 = 28/3
= ½ (x+3x) = 28/3
= 2x = 28/3 == > x = 14/3
speed upstream b= 14/3 speed downstream a=14
speed of current = ½ (a-b) = ½ (14-14/3) = 14/3 = 4 2/3 km/hr
32. A boat covers a certain distance downstream in 1 hour, while it comes back in 211 hours. If the speed of the stream be 3 km/hr, what is the speed of the boat in still water?a. 12 km/hr b. 13 km/hr c. 14 km/hr d. 15 km/hr
32. एक नाव में 1 घंटे में एक निश्चित दूरी डाउनस्ट्रीम शामिल है, जबकि यह 211 घंटों में वापस आता है। यदि धारा की गति 3 किमी / घंटा हो, तो अभी भी पानी में नाव की गति क्या है? ए। 12 किमी / घंटा बी। 13 किमी / घंटा सी। 14 किमी / घंटा डी। 15 किमी / घंटा
Basic Formula:
Speed in still water = ½ (a+b) km/hr
Answer with Explanation:
Let the speed of the boat in still water be x km/hr
Speed upstream = x-3 km/hr
Speed downstream = x+3 km/hr
(x+3)1 = (x-3) 1 ½
2x +b = 3x – 9
x = 15 km/hr
speed of the boat in still water is 15km/hr
33. A motorboat, whose speed is 15 km/hr in still water goes 30 km downstream and comes back in a total of 4 hours 30 minutes. The speed of the stream (in km/hr) is:
a. 4 b. 5 c. 6 d. 10
33. एक मोटरबाट, जिसकी गति 15 किमी / घंटा है, अभी भी पानी 30 किमी नीचे की ओर जाता है और कुल 4 घंटे 30 मिनट में वापस आता है। धारा की गति (किमी / घंटा में) है:
ए। 4
ख। 5
सी। 6
घ। 10
Basic Formula:
Speed in still water = ½ (a+b) km/hr
Answer with Explanation:
Let the speed of the boat in still water be x km/hr
speed in still water = 15km/hr
speed upstream = 15-x km/hr
speed downstream = 15+x km/hr
= 30 / 15+x + 30 / 15-x = 4 ½
= 30 (15-x) + 30 (15+x) / 152 – x2 = 9/2
= 900/152 – x2 = 9/2
= 152 – x2 = 900x2/9 = 200
= x2 = 225 – 200 = 25
= x= 5
speed of the stream = 5km/hr
34. A boat takes 90 minutes less to travel 36 miles downstream than to travel the same distance upstream. If the speed of the boat in still water is 10 m/hr, the speed of the stream is:a. 2 m/hr b. 2.5 m/hr c. 3 m/hr d. 4 m/hr
34. एक ही दूरी को ऊपर की ओर यात्रा करने की तुलना में 36 मील की दूरी पर यात्रा करने के लिए 90 मिनट कम नाव लेती है। यदि पानी में अभी भी पानी की गति 10 मीटर / घंटा है, तो स्ट्रीम की गति है
:ए। 2 मीटर / घंटा
ख। 2.5 मीटर / घंटा
सी। 3 मीटर / घंटा
घ। 4 मीटर / घंटा
Basic Formula:
Speed = distance traveled / time taken
Answer with Explanation:
Let the speed of the stream be x m/hr
Then speed downstream = 10+x m/hr
Speed upstream = 10-x m/hr
= 36/10+x + 36/10-x = 90/60
= 36/ 10+x + 36 / 10-x = 90/60
= 36(10-x) + 36(10+x) = 90/60 (102-x2)
= x2 + 48x +100 = 0
= x+50) (x-2) = 0
= x= 2
speed of the stream is 2km/hr
35. A boat covers 24 km upstream and 36 km downstream in 6 hours while it covers 36 km upstream and 24 km downstream in 26 1 hours. The velocity of the current is:a. 1 km/hr b. 1.5 km/hr c. 2 km/hr d. 2.5 km/hr
35. एक नाव में 24 किमी अपस्ट्रीम और 6 किमी में 36 किमी डाउनस्ट्रीम शामिल है, जबकि इसमें 36 किमी अपस्ट्रीम और 24 किमी डाउनस्ट्रीम 26 घंटे में शामिल है। वर्तमान की वेग है
:ए। 1 किमी / घंटा
ख। 1.5 किमी / घंटा
सी। 2 किमी / घंटा
घ। 2.5 किमी / घंटा
Answer with Explanation:
Let rate upstream = x km/h and rate downstream = y km/h
Then,(24/x) + (36/y) = 36 ------(i)
and (36/x) + (24/y) = 13/2 -------(ii)
Adding (i) and (ii),
60((1/x) + (1/y)) = 25/2
=> (1/x) + (1/y) = 5/24 -------(iii)
Subtracting (i) from (ii)
12((1/x) - (1/y)) = 1/2
=> (1/x) - (1/y) = 1/24 --------(iv)
Adding (iii) and (iv)
2/x = 6/24
=> x = 8
So (1/8) + (1/y) = 5/24
=> y = 12
Speed Upstream = 8 km/h and
Speed Downstream = 12 km/h
So,Velocity of Current = (1/2) * (12-8)
= 2 km/h
Let rate upstream = x km/h and rate downstream = y km/h
Then,(24/x) + (36/y) = 36 ------(i)
and (36/x) + (24/y) = 13/2 -------(ii)
Adding (i) and (ii),
60((1/x) + (1/y)) = 25/2
=> (1/x) + (1/y) = 5/24 -------(iii)
Subtracting (i) from (ii)
12((1/x) - (1/y)) = 1/2
=> (1/x) - (1/y) = 1/24 --------(iv)
Adding (iii) and (iv)
2/x = 6/24
=> x = 8
So (1/8) + (1/y) = 5/24
=> y = 12
Speed Upstream = 8 km/h and
Speed Downstream = 12 km/h
So,Velocity of Current = (1/2) * (12-8)
= 2 km/h
36. A this usual rowing rate, Rahul can travel 12 miles downstream in a certain river in 6 hours less than it takes him to travel the same distance upstream. But if he could double his usual rowing rate for his 24 miles round trip, the downstream 12 miles would then take only one hour less than the upstream 12 miles. What is the speed of the current in miles per hour?a.2 1/1 b.3 1/2 c.1 2/1 d.2 2/3
36. इस सामान्य रोइंग दर में, राहुल एक निश्चित नदी में 12 मील की दूरी पर 12 घंटे की दूरी पर यात्रा कर सकते हैं, इससे पहले कि वह उसी दूरी की यात्रा के लिए यात्रा कर सके। लेकिन अगर वह अपनी 24 मील की यात्रा के लिए अपनी सामान्य रोइंग दर को दोगुना कर सकता है, तो 12 मील की डाउनस्ट्रीम 12 मील की दूरी पर केवल एक घंटा कम लेगा। प्रति घंटे मील में वर्तमान की गति क्या है?
a.2 1/1
b.3 1/2
c.1 2/1
d.2 2/3
Basic Formula:
Speed of the current = ½ (a-b) km/hr
Answer with Explanation:
Let the speed in still water be x m/hr
Speed of stream be y m/hr
Then, speed upstream = x-y m/hr and
Speed downstream = x+y m/hr
12/x-y – 12 / x+y = 6 == > 6 (x2 – y2) = 24 y
x2 – y2 = 4y x2 = y2 + 4y2 -- 1
also
12/ 2x-y - 12/2x +y = 1 4x2 – y2 = 24y
x2 = 24y + y2 / 4 --2
16y + 4y2 = 24y + y2
3y2 = 8 y y = 8/3
speed of the current = 8/3 m/hr = 2 2/3 m/hr
37. What is the speed of the boat in still water?I. It takes 2 hours to cover the distance between A and B downstream.II. It takes 4 hours to cover the distance between A and B upstream.
A. I alone sufficient while II alone not sufficient to answer
B. II alone sufficient while I alone not sufficient to answer
C. Either I or II alone sufficient to answer
D. Both I and II are not sufficient to answer
E. Both I and II are necessary to answer
37. अभी भी पानी में नाव की गति क्या है? मैं। ए और बी डाउनस्ट्रीम के बीच की दूरी को कवर करने में 2 घंटे लगते हैं। II। ए और बी अपस्ट्रीम के बीच की दूरी को कवर करने में 4 घंटे लगते हैं।
ए। मैं अकेला अकेला हूं जबकि अकेले द्वितीय जवाब देने के लिए पर्याप्त नहीं है
बी II अकेले पर्याप्त है जबकि मैं अकेले जवाब देने के लिए पर्याप्त नहीं है
सी। या तो मैं या II अकेले जवाब देने के लिए पर्याप्त है
डी। मैं और द्वितीय दोनों उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं हैं
ई। I और II दोनों को उत्तर देने के लिए आवश्यक हैं
ए। मैं अकेला अकेला हूं जबकि अकेले द्वितीय जवाब देने के लिए पर्याप्त नहीं है
बी II अकेले पर्याप्त है जबकि मैं अकेले जवाब देने के लिए पर्याप्त नहीं है
सी। या तो मैं या II अकेले जवाब देने के लिए पर्याप्त है
डी। मैं और द्वितीय दोनों उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं हैं
ई। I और II दोनों को उत्तर देने के लिए आवश्यक हैं
Basic Formula:
Speed of the boat in still water = ½ (a+b) km/hr
Answer with Explanation:
Let AB = x km.
| I. Speed downstream = | x | km/hr |
| 2 |
| II. Speed upstream = | x | km/hr. |
| 4 |
| Speed of boat in still water = | 1 |  | x | + | x |  km/hr. |
| 2 | 2 | 4 |
Thus, I and II both even do not give the answer.
Correct answer is (D).38
| ||||||||||
| ||||||||||
अभी भी पानी में नाव की गति क्या है?मैं अपस्ट्रीम चलाने के दौरान नाव में 6 घंटे में 48 किलोमीटर की दूरी शामिल है।डाउनस्ट्रीम चलाने के दौरान नाव 4 घंटों में एक ही दूरी को कवर करती है।
ए। मैं अकेला अकेला हूं जबकि अकेले द्वितीय जवाब देने के लिए पर्याप्त नहीं है
बी II अकेले पर्याप्त है जबकि मैं अकेले जवाब देने के लिए पर्याप्त नहीं है
सी। या तो मैं या II अकेले जवाब देने के लिए पर्याप्त है
डी। मैं और द्वितीय दोनों उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं हैं
ई। I और II दोनों को उत्तर देने के लिए आवश्यक हैं
Basic Formula:
Speed of the boat in still water = ½ (a+b) km/hr
Answer with Explanation:
| I. Speed upstream = | 48 | km/hr = 8 km/hr. |
| 6 |
| II. Speed downstream = | 48 | km/hr = 12 km/hr. |
| 4 |
| Speed of the boat = | 1 | (8 + 12) km/hr = 10 km/hr. |
| 2 |
Thus, I and II together give the answer.
Correct answer is (E).39.
| ||||||||||
| ||||||||||
नदी की गति प्रति घंटे 1 किमी है।
पी और क्यू के बीच की दूरी 4 किमी है।
ए। मैं अकेला अकेला हूं जबकि अकेले द्वितीय जवाब देने के लिए पर्याप्त नहीं है
बी II अकेले पर्याप्त है जबकि मैं अकेले जवाब देने के लिए पर्याप्त नहीं है
सी। या तो मैं या II अकेले जवाब देने के लिए पर्याप्त है
डी। मैं और द्वितीय दोनों उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं हैं
ई। I और II दोनों को उत्तर देने के लिए आवश्यक हैं
Answer with Explanation:
Correct answer is (E).
I. Speed of the current = 1 km/hr.
II. PQ = 4 km.
Let the speed of the boat in still water be x km/hr. Then,
| 4 | + | 4 | = 3. This gives x. |
| (x + 1) | (x - 1) |
Correct answer is (E).
Both I and II are necessary to answer the question
40. What is the speed of stream?I. The boat covers 24 km in 6 hours moving upstream.II. The boat covers 24 km in 3 hours moving downstream.III. The ratio between the speed of boat and stream is 3 : 1 respectively.
a. Any two of three
b. I and II only
c. II and III only
d. I and III only
e. All I, II and III
40. धारा की गति क्या है? मैं। नाव में 6 घंटे में 24 किमी की दूरी तय होती है। नाव में डाउनस्ट्रीम चलने में 3 घंटे में 24 किमी शामिल हैं। III। नाव और धारा की गति के बीच क्रमशः 3: 1 है
।ए। तीन में से कोई भी दो
ख। केवल द्वितीय और द्वितीय
सी। केवल द्वितीय और तृतीय
घ। मैं और III केवल
ई। सब I, II और III
Answer with Explanation:
I.Speed upstream =
II.Speed downstream =
III.Let the speed of the boat in still water be 3x km / hr.
Then, speed of the stream is x km / hr.
From I and II, we get speed of stream =
From II and III, we get 2x = 8 <=> x = 4.
From I and III, we get x = 4 and 2x = 8.
Thus, any two of the three will give the answer.
41.
| A man's speed with the current is 15 km/hr and the speed of the current is 2.5 km/hr. The man's speed against the current is: | |
| A. 8.5 km/hr | B. 10 km/hr. |
| C. 12.5 km/hr | D. 9 km/hr |
| वर्तमान में एक आदमी की गति 15 किमी / घंटा है और वर्तमान की गति 2.5 किमी / घंटा है। वर्तमान के खिलाफ आदमी की गति है: | ए 8.5 किमी / घंटा बी 10 किमी / घंटा। | सी 12.5 किमी / घंटा डी 9 किमी / घंटा | ||
|
42. The rate of stream is 4 km/hr. A boat goes 6 km and back to the starting point in 2 hrs. The speed of the boat in still water?Answer : 8 km/hr
42. धारा की दर 4 किमी / घंटा है। एक नाव 6 किमी और 2 घंटे में शुरुआती बिंदु पर वापस जाती है। अभी भी पानी में नाव की गति? उत्तर: 8 किमी / घंटा
Basic Formula:
Speed of the boat in still water = ½ (a+b) km/hr
Answer with Explanation:
Let he speed instill water = x km/hr
Speed of the stream = 4km/hr
Speed upstream = x- 4 k m/hr
Speed downstream = x+4 km/hr
6 / x-4 + 6/x+4 = 2
6(x+4 + x – 4) = 2(x2 – 16)
= 12x = 2x2 – 32
= x2 = 2x2 – 32
= x2 – 6x – 16 = 0
= (x-8) (x+2) = 0
= x= 8
speed in still water = 8 km/hr
43. A man can row 18 km/hr in still water. It takes him thrice as long to rowup as to row down the river. Find the rate of the stream:Answer ; 9 km/hr
43. एक आदमी अभी भी पानी में 18 किमी / घंटा की पंक्ति बना सकता है। नदी के नीचे पंक्ति के रूप में उसे लगातार तीन बार ले जाता है। स्ट्रीम की दर पाएं: उत्तर; 9 किमी / घंटा
Basic Formula:
Speed of the stream = ½ (a-b) km/hr
Answer with Explanation:
Let man’s rate upstream ‘b’= x km/hr
Man’s rate downstream ‘a’ = 3x km/hr
Speed of boat in still water = ½ (a+b) = 18 km/hr
a+b = 36 km/hr
3x +x = 36 x= 9 km/hr
a= 27 km/hr ; b=9km/hr
speed of the stream = 1/2 (a-b)
= ½ (27-9)
= 9 km/hr
44. A man can row at 4.5 km/hr in still water. It takes him twice as long to row up as to row down the river. What is the stream?Answer : 1.5 km/hr
44. एक आदमी अभी भी पानी में 4.5 किमी / घंटा पर पंक्ति बना सकता है। नदी के नीचे पंक्ति के रूप में उसे पंक्ति में दो गुना लंबा लगता है। धारा क्या है? उत्तर: 1.5 किमी / घंटा
Basic Formula:
Rate of stream = ½ (a-b) km/hr
Answer with Explanation:
Let speed upstream = b= x km/hr
Speed downstream = a = 2x km/hr
Speed in still water = ½ (a+b) = 4.5
a+b = 9
2x + x = 9 x = 3
a=6km/hr ; b = 3km/hr
rate of stream = ½ (6-3) = 1.5 km/hr
45. A boat running down stream covers a distance of 16 km in 2 hrs, while for the same distance upstream, it takes 4 hours. The speed of the boat instill water what?:Answer : 6 km
45. धारा में चलने वाली एक नाव 2 घंटे में 16 किमी की दूरी को कवर करती है, जबकि उसी दूरी के लिए अपस्ट्रीम में 4 घंटे लगते हैं। नाव की गति पानी को तेज करती है क्या? उत्तर: 6 किमी
Basic Formula:
Speed = distance traveled/ time taken
Speed of the boat in still water = ½ (a+b) km/hr
Answer with Explanation:
Speed downstream = 16/2 = 8 km/hr
Speed upstream = 16/4 = 4 km/hr
Speed of boat in still water = ½ (8+4) = 6 km/hr
Speed of the boat in still water = 6 km/hr
This is dummy text. It is not meant to be read. Accordingly, it is difficult to figure out when to end it. But then, this is dummy text. It is not meant to be read. Period.
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